如图,矩形OACB中,OA=4,OB=8,以O为直角坐标系原点,以OB所在直线为x轴,

2个回答

  • (1)A(0,4),B(8,0),C(4,8)

    ∵∆OBC≌∆OB'C ∴B'C=BC=OA=4 ∠CB'O=∠OAC=90度 ∠ADO=∠B'DC(对顶角相等)

    ∴∆ADO≌∆B'DC ∴DC=DO

    ∵AD+DC=8 ∴AD+DO=8

    ∵∆OAD是直等三角形.∴OA的平方+AD的平方=DO的平方⇒16+AD的平方=DC的平方⇒16+AD的平方=DO的平方⇒16+AD的平方=(AC-AD)的平方⇒16+AD的平方=(8-AD)的平方,解得AD=3,DC=8-3=5

    ∴∆ODC的面积=DC×OA÷2=5×4÷2=10

    (3)∵AD=3∴D点坐标(3,4)(如图)

    ∵直线l平分矩形OACB∴D'B=AD=3 ∴OD'=8-3=5,∴D'坐标(5,0)

    直线l上两点D、D'坐标已知,所以直线l方程用两点式表示(y-4)/(4-0)=(x-3)/(3-5)

    化简后:2x+y-10=0