(1)A(0,4),B(8,0),C(4,8)
∵∆OBC≌∆OB'C ∴B'C=BC=OA=4 ∠CB'O=∠OAC=90度 ∠ADO=∠B'DC(对顶角相等)
∴∆ADO≌∆B'DC ∴DC=DO
∵AD+DC=8 ∴AD+DO=8
∵∆OAD是直等三角形.∴OA的平方+AD的平方=DO的平方⇒16+AD的平方=DC的平方⇒16+AD的平方=DO的平方⇒16+AD的平方=(AC-AD)的平方⇒16+AD的平方=(8-AD)的平方,解得AD=3,DC=8-3=5
∴∆ODC的面积=DC×OA÷2=5×4÷2=10
(3)∵AD=3∴D点坐标(3,4)(如图)
∵直线l平分矩形OACB∴D'B=AD=3 ∴OD'=8-3=5,∴D'坐标(5,0)
直线l上两点D、D'坐标已知,所以直线l方程用两点式表示(y-4)/(4-0)=(x-3)/(3-5)
化简后:2x+y-10=0