Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0,0≤φ≤π/2）的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),

Answer 1

(1)函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0,0≤φ≤π/2）的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),

∴A=2,ω/3+φ=π/2,

在原点右侧与x轴的第一个交点为H(5/6,0),

∴5ω/6+φ=π.

解得ω=π,φ=π/6.

∴f(x)=2sin(πx+π/6).

(2)对称轴方程由π(x+1/6)=(k+1/2)π,k∈Z确定,

∴x=k+1/3,

在区间[1/4,3/4]上,

∴k=0,对称轴方程为x=1/3.