Question

有一个自然数,被3除余1,被5除余2,被7除余3……这个自然数最小是多少?

Answer 1

X=3a+1=5b+2=7c+3

a=(5b+1)/3=2b-(b-1)/3,

b-1=3n,b=3n+1

5(3n+1)+2=7c+3

15n+4=7c

c=2n+(n+4)/7

n+4=7m

n=7m-4

b=3n+1=21m-11

X=5b+2=105m-53

当m=1,最小的X=52