当ABCD是正方形时,M是正方形的中心就能满足向量MA+向量MB+向量MC+向量MD=0,
猜测符合题意的点M只有一个.
向量MA+向量MB+向量MC+向量MD=0,
假设还有一点N满足要求,即：
向量NA+向量NB+向量NC+向量ND=0,
两式相减得：向量MA+向量MB+向量MC+向量MD-(向量NA+向量NB+向量NC+向量ND)=0,
(向量MA-向量NA)+(向量MB-向量NB)+(向量MC-向量NC) +(向量MD-向量ND)=0,
即4NM=0,
所以点M、N重合.
∴这样的M点只有一个.