解题思路：根据图找出这16个数的关系，所以可设第一个数为x，则第一行为x，x+1，x+2，x+3；第二行为x+7，x+8，x+9，x+10；第三行为x+14，x+15，x+16，x+17；第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，然后按题意相加，可求出x的值．
设第一个数为x，则第一行为x，x+1，x+2，x+3，
第二行为x+7，x+8，x+9，x+10，第三行为x+14，x+15，x+16，x+17，
第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，
∴16个数之和为16x+192=2016，
解得：x=114，
故该方框16个数中的最小数为114，最大数为114+24=238，
故该方框16个数中的最小数与最大数之和是：114+238=252．
故答案为：252．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找出这16个数的规律，然后设未知数，列方程求解．