解题思路：根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．根据图形求出旋转的角度，即可三角形的形状．
△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，AB的对应边是BC，PB的对应边是BE，
线段AB旋转到BC，旋转的角度是90°，因此这次旋转的旋转角为90°，即∠PBE为直角，
所以△BPE是等腰直角三角形．
故答案为等腰直角．
点评：
本题考点： 旋转的性质．
考点点评： 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．