设m-n=[1/4],m+n=2,求[m2+n2m2+2mn+n2-[2/mn]÷([1/m]+[1/n])2]•[1/

3个回答

  • 解题思路:本题先算乘方,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,然后进行减法运算,最后计算括号外的乘法运算.

    原式=[

    m2+n2

    (m+n)2-[2/mn]÷

    (m+n)2

    (mn)2]×[1/m−n]

    =[

    m2+n2

    (m+n)2-[2/mn]×

    (mn)2

    (m+n)2]×[1/m−n]

    =

    (m−n)2

    (m+n)2×[1/m−n]

    =

    m−n

    (m+n)2;

    把m-n=[1/4],m+n=2,代入,得:

    原式=[1/16].

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 本题的关键是化简,然后把给定的值代入求值.