cos(x+a)+sin(x+β)
=cosxcosa-sinxsina+cosxcosβ-sinxsinβ
=cosx(cosa-cosβ)-sinx(sina+sinβ)
∵cos(x+a)+sin(x+β)+√2cosx=0
∴cosx(cosa-cosβ+√2)-sinx(sina+sinβ)=0
∵对任意x属于R有 cos(x+a)+sin(x+β)+√2cosx=0恒成立
∴则有cosa-cosβ+√2=0,sina+sinβ=0
∵sina+sinβ=0,0
已知对任意x属于R,cos(x+a)+sin(x+β)+根号2cosx=0
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