在这个条件下：BM=（根号3）/3倍BF,FN=（根号3）/3倍FD
求证AMN三点共线是不成立的.
应该改为：BM=2/3BF,FN=2/3FD
如图,连接AE交BF、DF于M、N,交CF于Q
很明显 ABDE为矩形,
FQ=QO=OP=1/3FP即 FQ/FP=1/3
QM//PBFM/FB=FQ/FP=1/3
即3FM=FB所以BM=2/3BF.
QM=1/3BP=1/3AQ ,
即 AM=2/3AQ,
所以 IAQI=IAOIcos30°=IAOI*（1/2)根号3
在上述条件下,可以计算出：用向量a,b分别表示向量AM,AN
很明显向量AO=向量AB+向量AF=向量a+向量b
向量AM=2/3*向量AO*（1/2)根号3
=(向量a+向量b)*（根号3）/3
同样也可求出 向量 AM=2(向量a+向量b)*（根号3）/3
图形见下：