Question

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长

Answer 1

（1）连结AD、OD，

∵AC是直径，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴D是BC的中点，

又∵O是AC的中点，

∴OD//AB，

∵DE⊥AB，

∴OD⊥DE，

∴DE是⊙O的切线；

（2）由（1）知OD//AE，

∴

，

∴

，

∴

，

解得FC=2，

∴AF=6，

∴cosA=

。