（1）此抛物线由抛物线
向右平移一个单位，再向下平移17/6个单位得到
（2）
①
②存在一点R1(2.4, －1.2)， R2(1.6,
) 满足题意
(1)求出顶点M（1，
）………………………（1分）
求出抛物线的解析式为:
……… (2分)
此抛物线由抛物线
向右平移一个单位，再向下平移17/6个单位得到。（3分）
(2)①由图象知: PB=
, BQ= t
∴PQ2=PB2+BQ2=(2－2t)2 + t2 (0≤t≤2)…………………(4分)
=5t2－8t+4 =5(t
)2 +
(0≤t≤2)
∵5>0，且0≤t≤2∴当t=
时, PQ2取得最小值
………………………(5分)
此时，PQ=
(6分)
或分成两种情况讨论：0≤t≤1或1
②假设存在点R, 可构成以P、B、R
、Q为顶点的梯形.…………(7分)
这时PB=2
="0.4, " BQ="0.8, " P(1.6, －2), Q(2, －1.2)
R的横坐标为1.6, 把x=1.6代入
, 得y=
,
∴这时存在R(1.6,
)满足题意 (9分)
C：假设BR∥PQ, 则:
直线PQ解析式：y=2x-5.2
直线BR解析式：y=2x-6
得到：
或
经检验：上述两解均不合题意，舍去（11分）
综上所述, 存在一点R1(2.4, －1.2)， R2(1.6,
) 满足题意. ……（12分)