Question

高一的立体几何在四棱锥P_ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB平行CD,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2A

Answer 1

貌似好难

1

BD垂直于AD(AB^2=AD^2+BD^2,80=16+64)

又面PAD垂直面AC

作PQ垂直AD,即三角形PAD的高

所以PQ垂直面AC

所以PQ垂直BD

又PQ,AD相交,且又在同一平面

所以BD垂直面PAD

所以面BMD垂直面PAD

2

三棱锥体积公式,1/3底面积*h

把它分成几个三棱锥即可,根据高PQ求

连结BQ,QC

SP-ABCD=SP-ABQ+SP-BQC+SP-QDC=1/3*2根号3*24根号5=8根号15