对应f:B到A是从集合B到A的映射吗?

1个回答

  • (3)

    f1:A→B(B是A的内切圆);

    因每个三角形都【有唯一的】内切圆,故f1是映射;

    又因对于每个圆,都可作它的外切三角形,故f1是满射;

    但对于每个圆,其外切三角形并不止一个,故f1不是单射;

    f2:B→A(A是B的内接三角形);

    因每个圆都有无数个内接三角形,故f2不是映射;

    (4)

    f3:A→B(B是A里的学生);

    因(通常)每个班级里都不止一个学生,故f3不是映射;

    f4:B→A(B是A里的学生);

    因每个学生都【必须且只能属于一个】班级,故f4是映射;

    因类似于f1的原因,可知f4是满射,不是单射;