解题思路：利用两角差的余弦公式及cosxcosy+sinxsiny=[1/2]，可得cos（x-y）=[1/2]，再利用和差化积公式sin2x+sin2y=[2/3]，得到2sin（x+y）cos（x-y）=[2/3]，即可得出sin（x+y）．
∵cosxcosy+sinxsiny=[1/2]，∴cos（x-y）=[1/2]．
∵sin2x+sin2y=[2/3]，∴2sin（x+y）cos（x-y）=[2/3]，
∴2sin(x+y)×
1
2＝
2
3，
∴sin（x+y）=[2/3]．
故答案为[2/3]．
点评：
本题考点： 三角函数的和差化积公式；两角和与差的余弦函数．
考点点评： 熟练掌握两角和差的正弦余弦公式及和差化积公式是解题的关键．