关于简易逻辑的命题之题已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等负实根.q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根.

2个回答

  • 因为p或q为真,p且q为假

    则必然p与q中有一真一假

    若p为真,则q为假

    即方程x^2+mx+1=0有两个不等负实根成立

    判别式△=m²-4>0,

    所以m>2或m<-2

    且两根之和x1+x2=-m<0,即m>0

    所以m>2

    q是假的,即方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根不成立

    即有实数根

    判别式△=16(m-2)²-16≥0,所以m≥3或m≤1

    综合,m≥3

    若q为真,则p为假

    即方程x^2+mx+1=0有两个不等负实根不成立

    判别式△=m²-4<0,所以-2<m<2

    q是真的,即方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根成立

    判别式△=16(m-2)²-16<0,所以1≤m≤3

    综合,1≤m<2

    综上所述m≥3或1≤m<2

    遗漏了负实根这个条件,已经补在里面了