就像无穷小可以比较阶一样,无穷大也可以比较阶,其实就是比较两个无穷大量增大速度的快慢,例如x趋于+∞时,x^2是比x更高阶的无穷大,因为x^2比x的增长速度快.两个无穷大量如果是等价的,它们也一定是同阶的,但反过来不一定,因为等价无穷大要求limf(x)/g(x)=1,而同阶无穷大只要求limf(x)/g(x)=c,c为非零常数.
什么叫无穷大的阶?等阶无穷大和同阶无穷大有什么区别?
就像无穷小可以比较阶一样,无穷大也可以比较阶,其实就是比较两个无穷大量增大速度的快慢,例如x趋于+∞时,x^2是比x更高阶的无穷大,因为x^2比x的增长速度快.两个无穷大量如果是等价的,它们也一定是同阶的,但反过来不一定,因为等价无穷大要求limf(x)/g(x)=1,而同阶无穷大只要求limf(x)/g(x)=c,c为非零常数.