Question

（2009•徐汇区一模）如图所示，半径为2m的光滑圆环竖直放置，A点为圆环的最低点，B为圆环的最高点，∠CBA小于5°，

Answer 1

解题思路：小球沿圆弧CEA的运动不是匀变速运动，平均速度不等于

0+

v

A

2

，所以不能根据末速度和路程来比较时间．

在CDA上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动学公式求出运动时间，∠CBA小于5°，在圆弧CEA的运动可以看成单摆的简谐振动，根据单摆的周期公式，求出运动的时间．

不正确．

由于小球沿圆弧CEA运动不是匀变速运动，不能仅根据末速度大小和路程来比较t₁与t₂的大小．

正确设CDA斜面倾角为θ

则 2R sinθ＝

1

2gsinθt12

解得t₁=

4R

g=

4×2

10s=0.89s

物体沿圆弧CEA运动时，由于圆弧CEA对应的圆心角小于5°，所以小球的运动可以看成单摆的简谐振动，

所以有t₂=[T/4]=[π/2]

R

g=0.7s

所以 t₁＞t₂

点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 解决本题的关键知道圆弧CEA的运动不是匀变速运动，而是做单摆运动，根据单摆的周期公式可以求出它的运动时间．