Question

已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)²;的最小值为?(求详解)

Answer 1

意为直线X+Y+1=0上找一点到P(-2,-3)的距离最小.

过P直线X+Y+1=0的垂直：Y+3=1×(X+2),即X-Y=1,

联立方程组：

X+Y=-1

X-Y=1

得X=0,Y=-1,

∴当X=0,Y=-1时,

√［(X+2)^2+(Y+3)^2］最小=2√2.