Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C；抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x

Answer 1

(1) y = -x^2 +2x + 3

(3) y = -x^2 +2x + 3 = 4 -(x-1)^2

P(m,4 - (m - 1)^2 )

B(3,0),C(0,3)

等腰三角形BPC以BC为底边,PB^2 = PC^2

PB^2 = (m - 3)^2 + [4 - (m - 1)^2]^2

PC^2 = (m - 0)^2 + [4 - (m - 1)^2 - 3 ]^2

PB^2 = PC^2

简化:m^2 -m -3 = 0

m = (1±√13)/2

m>0,P在第一象限,BPC的面积=梯形OCPM的面积 + 三角形BPM的面积 - 三角形OMC的面积

具体自己算

m < 0 ,P在第三象限((1-√13)/2 < -1,自己证明),求PC与x轴交点Q的坐标.

BPC的面积= 三角形QBC的面积 + 三角形PBQ的面积

具体自己算