Question

如果在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列,a

Answer 1

当a、b、c成等差数列时,2b=a+c,再由余弦定理可得：2sinB=sinA+sinC；

2sinB=sinA+sinC → 2sinB=2sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2] → 2sin(B/2)*cos(B/2)=cos(B/2)*cos[(A-C)/2]；

即 sin(B/2)cos[(A-C)2/],∴ B/2=(A-C)/2,A=B+C,∴ B+C=120°；

向量m•向量n=1*sinC-√3*cosC=2sin(C -60°)；

∵ 0