Question

观察下列算式：1 2 -0 2 =1+0=1；2 2 -1 2 =2+1=3；3 2 -2 2 =3+2=5；4 2 -

Answer 1

根据题意，

分析可得：（0+1） ²-0 ²=1+2×0=1；（1+1） ²-1 ²=2×1+1=3；（1+2） ²-2 ²=2×2+1=5；…

若字母n表示自然数，则有：n ²-（n-1） ²=2n-1；

故答案为（n+1） ²-n ²=2n+1．