Question

已知在三角形ABC中,A+C=2B,AB=1,BC=4,求BC边上的中线AD的长

Answer 1

在三角形ABC中,因为A+C=2B,所以A+B+C=2B+B=3B=180度,因此B=60度.

已知AB=1;BC=4,AD为BC边上的中线,则点D平分BC,即BD=CD=2.

根据余弦定理,:cosB=cos60度=(AB^2+BD^2-AD^2)/2*AB*BD=(1^2+2^2-AD^2)/2*1*2=1/2;因此AD=根号3