把100个人分成四队,一队人数是二队人数的一又三分

把100个人分成四队,一队人数是二队人数的一又三分之一倍,一队人数是三队人数的一又四分之一倍,四队由____人.

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先设一队有X个人,二队Y个,三队Z个,四队a个人.因为一队人数是二队人数的一又三分之一倍,所以X=4Y/3.所以Y=3X/4.一队人数是三队人数的一又四分之一倍,所以X=5Z/4,所以Z=4X/5.又因为X+Y+Z+a=100,所以 3X/4+4X/5+X+a=100所以a=100-51x/20.因为x和a都是整数,所以x必须被20整除才可能使a为整数.当X=40时.A=-1,不可能,所以X只能为20,所以A=49