Question

有四个互不等实数,前三个成等比数列,他们积为512,后343成等差数列,它们和为48,求这四个数

Answer 1

因为前三个成等比数列,他们积为512,后3数成等差数列,它们和为48

设这四个数为a,b,c,d,则b^2=ac,abc=512,2c=b+d,b+c+d=48,

则

b^2=ac ……⑴

abc=512 ……⑵

(1)代入(2)得b^3=512,

b=8

2c=b+d ……⑶

b+c+d=48 ……⑷

(3)代入(4)得3c=48

c=16

因为b^2=ac=16a=64,a=4

d=48-b-c=48-16-8=24

所以四个数是4,8,16,24