折射率是反映介质光学性质的物理量.但是也与光的频率相关.
可参看《浅谈“折射率”的教学》
折射率是光学中一个十分重要的物理量,
深刻理解和掌握这个物理量对解决光学问题
有着极其重要的意义.
一、折射率的概念
折射率的概念在现行高中《物理》(必修)
教材中有两种表述:(1)光从真空射入某种介
质发生折射的时候,入射角i的正弦跟折射角
r的正弦之比,叫做这种介质的折射率;(2)某
种介质的折射率,等于光在真空中的速度c跟
光在这种介质中的速度v之比,即n=c/v.
这两种表述,都反映了介质的折射率与介
质有关,而没有反映出或特别强调指出折射率
与入射光的颜色有关.这正是折射率教学中的
缺陷,这种缺陷使得学生在解答有关折射率问
题时往往出错.
例1 关于玻璃的折射率,下列说法正确
的是[ ]
A.与入射光的入射角有关
B.与入射光的波长有关
C.与入射光的频率有关
D.与入射光的颜色有关
解析 许多同学根据(1)和(2)的观点认
为,折射率与介质有关,而与入射光的颜色无
关,从而错选AD.
实际上,折射率这个物理量既与介质有
关,又与入射光的颜色有关.这既可由n=cv和
v=Kf得到,又可由课本上第186面和第199
面所给的两组数据看出,前者告诉我们折射率
与介质有关,介质不同折射率不同;后者告诉
我们折射率与入射光的颜色有关,入射光的颜
色不同,折射率也将不同.可见,折射率是指一
定颜色的光在一定介质中的折射率.当入射光
的颜色不变而介质发生变化时,折射率也发生
变化;当介质不变,入射光的颜色发生变化时,
折射率也发生变化.所以折射率既是与介质有
关的物理量,又是与入射光的颜色有关的物理
量.当然与入射角是无关的,但对一般介质而
言折射率随光的频率变化较小,可认为不变
(除非特别进行比较时)
二、折射定律的一般表述
现行教材(必修本)中指出:入射角的正弦
跟折射角的正弦成正比,这叫光的折射定律.
那么入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于
多少呢?教材中指出:光从真空射入某种介质
时,这个比值等于介质的折射率,即sini/sinr=n;
而当光由介质射入真空时,此比值等于介质折
射率的倒数,即sini/sinr=1/n.
如果假设真空的折射率为“1”,那么折射
定律中的“1”与真空的折射率相同,便有了折
射定律的一般表述:光由第一种介质进入第二
种介质时,入射角的正弦sini跟折射角的正弦
sinr之比,等于第二种介质的折射率与第一种
介质的折射率之比,即sini/sinr=n2/n1.
这种折射定律的表述,既可以克服现行教
材中的条件限制,又可克服相对折射率的引
入,同时也使我们认识到现行教材(必修本)中
sini/sinr=1/n里的“1”并不是数学中单纯意义的1,
而是指真空的折射率.
三、入射角和折射角大小的比较
由折射定律的一般表述sini/sinr=n2/n1,可以看
出:若n1r;若n1>n2则ivⅡ>vⅢ B.vⅠvⅡ D.vⅢ>vⅠ>vⅡ
解析 由光路图可知:光线由介质Ⅱ进入
介质Ⅰ时,仅有反射光线,故发生了全反射,从
图1
而有
nⅡ>nⅠ,
sini≥nⅠnⅡ,
而光线由介质Ⅱ进入介
质Ⅲ时,既有反射光线
又有折射光线,故没有发生全反射.此时入射
角小于折射角,即inⅢ>nⅠ,
由 n=cv,有vⅡ