Question

函数Y=cosx^2-4sinx的值域是?

Answer 1

先将式子变形:Y=(1-sinx^2)-4sinx

设sinx=u

则原式变成自变量为u的二次函数:Y=-u^2-4u+1

因为sinx的取植范围为[-1,+1},即定义域为[-1,+1]

因为函数开口向下且[-2,+∝]为减函数,所以将u=±1代入

即原函数值域为[-4,+4]