Question

如图,四边形ABCD是菱形ABCD,角B=角EAF=60°,角BAE=15°,求证：角FEC的度数.

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形 角B=60°

∴△ABC和△ADC是两个全等的正三角形

∴AC=AD ∠ACE=∠ADF=60°

∵角BAE=15° 角EAF=60°

∴∠EAC=∠DAF=45°

∴△ADF≌△ACE

∴AE=AF

∵角EAF=60°

∴△AEF是正三角形

∴∠AEF=60°

∴角FEC=180°-∠ACB-∠EAC-∠AEF=180°-60°-45°-60°=15°