利用分组分解法能很简单解决
1+X+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9……+X2009
=(1+X+X2+X3+X4)+X5(1+X+X2+X3+X4)+……+X2005(1+X+X2+X3+X4)
这里一共有2010个数,每个组分5个数,一共2010÷5=402组
就这样提公因式
=（1+X+X2+X3+X4）（X5+X10+X15+X20……+X2000+X2005)
又因为 1+X+X2+X3+X4=0
所以原式等于
=0×（X5+X10+X15+X20……+X2000+X2005）
=0 （注意：这里在字母后的数字是指数）
解题关键：合理利用分组分解法和提公因式法
仔细观察一下题目的特点就可很容易解出来