解题思路：（1）根据邻补角的和等于180°求出∠BOD的度数，然后根据角平分线的定义解答；
（2）先求出∠COE的度数，再根据角平分线的定义求出∠COF，然后根据对顶角相等求出∠AOC，再根据∠AOF=∠AOC+∠COF，代入数据进行计算即可得解．
（1）∵∠AOD：∠BOD=2：1，∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD=[1/3]×180°=60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=[1/2]∠BOD=[1/2]×60°=30°；
（2）∠COE=∠COD-∠DOE=180°-30°=150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF=[1/2]∠COE=[1/2]×150°=75°，
∵∠AOC=∠BOD=60°（对顶角相等），
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．