Question

把关于X的方程X的平方+PX+Q=0化为（X+A）的平方=B的形式,当P、Q满足什么关系时,

Answer 1

x²+px+q

=x²+px+(p/2)²-(p/2)²+q

=(x+p/2)²+(4q-p²)/4=0

(x+p/2)²=(p²-4q)/4

左边大于等于0

所以(p²-4q)/4>=0

p²>=4q时有实数根

x+p/2=±√(p²-4q)/2

x=[-p±√(p²-4q)]/2