Question

如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．

Answer 1

解题思路：欲证ED=BF，可证△AOE≌△COF，得出对应边AE=CF，利用矩形的性质得出ED=BF．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC．

∴∠CAE=∠ACF，∠AEF=∠CFE．

∵AO=CO，

∴△AOE≌△COF．

∴AE=CF．

∴ED=BF．

点评：

本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 解答此题要熟悉矩形的性质，同时考查了全等三角形的判定和性质．