如图,AC是矩形ABCD的对角线,EF平分AC于点O,且分别交AD、BC于点E、F.

3个回答

  • 解题思路:欲证ED=BF,可证△AOE≌△COF,得出对应边AE=CF,利用矩形的性质得出ED=BF.

    证明:∵四边形ABCD是矩形,

    ∴AD=BC,AD∥BC.

    ∴∠CAE=∠ACF,∠AEF=∠CFE.

    ∵AO=CO,

    ∴△AOE≌△COF.

    ∴AE=CF.

    ∴ED=BF.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 解答此题要熟悉矩形的性质,同时考查了全等三角形的判定和性质.