Question

已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α=______，∠β=______．

Answer 1

解题思路：根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．

根据题意得，

α+β＝180°①

α−

1

2β＝30°②，

①-②得，[3/2]β=150°，

解得β=100°，

把β=100°代入①得，α+100°=80°，

解得α=80°．

故答案为：80°，100°．

点评：

本题考点： 余角和补角．

考点点评： 本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．