我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种

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  • 解题思路:(1)设购买丙种电视机x台,则购买甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台,根据“购进三种电视机的总金额不超过147000元”作为不等关系列不等式即可求解;

    (2)根据“甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数”作为不等关系列不等式4x≤108-5x,结合着(1)可求得x的取值范围,求x的整数解,即可求得购买方案.

    (1)设购买丙种电视机x台,则购买甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台,

    根据题意,得1000×4x+1500×(108-5x)+2000x≤147000

    解这个不等式得

    x≥10

    因此至少购买丙种电视机10台;

    (2)甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台,根据题意,

    得4x≤108-5x

    解得x≤12

    又∵x是整数,由(1)得

    10≤x≤12

    ∴x=10,11,12,因此有三种方案.

    方案一:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为40台,58台,10台;

    方案二:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为44台,53台,11台;

    方案三:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为48台,48台,12台.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用.

    考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.

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