a√（1+b²)
=√2a√(1/2+b²/2)
=≤√2×(a²+1/2+b²/2)/2
=3√2/4
∴a√(1+b²)的最大值=3√2/4
利用不等式ab≤(a²+b²)/2
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已知：a²+b²/2=1,求a√(1+b²)的最大值
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