Question

分式3x/x^2+2x+1的值是正数,那么x

Answer 1

是正数,即该表达式大于零.

3x/x^2+2x+1>0 因为x/x^2=1/x所以

3/x+2x+1>0

(3+2x²+x)/x>0

(2x²+x+3)/x>0

[2(x²+x/2+1/16)-1/8+3]/x>0

[2(x+1/4)²+23/8]/x>0

分子恒大于零.所以x>0即可.