1.三者最后肯定具有同一速度,使用动量守恒定理
mA*vA+mB*vB=(mA+mB+M)v合
而,由能量守恒,摩擦力做功使得总动能的减少,极限是刚好相遇.
u(mA+mB)gL≤1/2mA*vA^2+mB*vB^2-1/2(mA+mB+M)v合^2
这样可以求得vA,vB满足的条件.
2.上面的等号成立时,取得最小值
3.L=(vA^2+vB^2-v合^2)/2ug
2.
与B发生弹性正碰.动能守恒
1/2mA*vA^2=1/2mA*vA'^2+1/2mB*vB'^2
同时动量守恒：
mA*vA'+mB*vB'=mAvA
用其他的形式表达（不含vA',vB'）
1/2mB*vB'^2
mB*vB'
vB'
讨论求他们的最大值.
3.A、B在碰撞过程中弹簧的压缩量最大
则属于能量守恒,最后相同速度
E0=1/2mA*v合'^2+mB*v合'^2+Eh
同时动量守恒：
mA*v合'+mB*v合'=mAvA
可求得Eh
4.摩擦力做功
-fL=0-1/2mA*v0^2
当B不固定
动量守恒：
mA*v合'+mB*v合'=mAv0
则.
-f4L/5=1/2mA*v合'^2+mB*v合'^2-1/2mA*v0^2
联合即可求得：