Question

网上消息：某年某月某日,一质量为100kg、周期为1.0h的人造环月宇宙飞船发射成功.一位同学记不住引力常量G的数值,手

Answer 1

开普勒第三定律：T^2/a^3=4*pi^2/(G*M). pi,圆周率；T^2,T的二次方.

可以认为,轨道半径越小,周期越短.所以人造环月卫星贴近月球表面时,周期最短.

所以T^2/R^3=4*pi^2/(G*M).

而G*M*m/R^2=m*g.

所以T^2/R^3=4*pi^2/(g*R^2),即T^2=4*pi^2*R/g.

代入数据得T=6.2*10^3s,约为1小时43分钟.这是绕月最小周期.