Question

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）+B（A＞0；w＞0）的一系列对应值如下表：

Answer 1

（1）

从图表中,最大值是3,最小值是-1

∴ B=(3-1)/2=1

A=[3-(-1)]/2=2

周期T=2π,当x=-π/6时取得最小值

∴ f(x)=2sin(x-π/3)+1

（2）

f(kx)=2sin(kx-π/3)+1

周期是T=2π/k=2π/3

∴ k=3

∴ f(kx)=2sin(3x-π/3)+1

x∈[0,π/3]时,

3x-π/3∈[-π/3,2π/3]

两个不同的值对应同样的函数值,

则3x-π/3∈[π/3,π/2)U(π/2,2π/3]

此时 sin(3x-π/3)∈[√3/2,1)

∴ m∈[√3+1,3)