你当然看不懂了,因为答案印刷有错误吗……
9^(2n+1)+5^(2n+1)=（9+5）*（Pm）
这个“Pm”以一个多项式,如果将它按照‘9’的降幂次排列的话他应该等于：a0*(9^2n)*(5^0)+a1*(9^(2n-1))*(5^1)+a2*(9^(2n-2))*(5^2)…….
（不知道你看懂了没有,其中a0、a1、 a2……都是系数,多项式中从第一项开始,由9的2n次幂和5的0次幂开始,以后的每一项9的幂次递减,而5的幂次递增,但是9的幂次和5的幂次的“和”（比如在第一项中这个“和”就是9的次数：“2n”加上5的次数：“0”,一共是“2n”,而在第三项中的次数和为:(2n-2)+2）=2n）是不变的,这种多项式有一个专有的名字,叫做“齐次式”.
但是 不管怎么说,等号两边总要相等的呀,就是说Pm肯定要含有9^2n,这样那个展开之后就会和‘9’相乘,得到9^(2n+1).
可是问题是既然是Pm中含有绞和项（就是9和5的次数都不为0的项,比如说：9^(2n-1)*5^1这一项就是绞和项）,这种项在等号左端是没有的,那么如果右边的式子中展开的结果出现了这种项的话我们一切的努力就白费了,所以必须将他们消灭!
有一个简单的办法就是让他们自己直接相消,这种办法很有效,因为：
9^(2n+1)+5^(2n+1)=（9+5）*（Pm）,在等号右边的第一个括号里面有一个9和一个5,如果我们通过调节Pm中各项的符号的话,就很容易将他们都消掉.
比如说Pm中的第一项为：9^2n(这里我们让a0=1就好了),展开式他要和9和5分别想成,得到：9^(2n+1)和9^2n*5,这里面9^(2n+1)使我们需要的,而9^2n*5使我们不要的,所以我们一定要在下一项里做一做手脚,将9^2n*5消掉.
按照Pm的规则,Pm的第二项是：a1*（9^（2n-1））*5,展开式他仍然要与第一个括号里面的9和5相乘,得到a1*（9^2n）*5和a1*（9^（2n-1））*5^2,如果我们让a1=-1的话,那么既可以和第一项产生的9^2n*5相消了,这样后一项与前一项交替相消,最后只剩下了最后两项,就是9^(2n+1)和5^(2n+1).
说到这里你应该明白了吧.
建议你不要仅仅去背公式,要把公式理解了,这个公式很多人都是去背的,但是遇到应该应用的场合时就会想不到,这个道理根据我的总结就是：强扭的瓜不甜,同样道理强背下来的公式不会很好的帮助你解决问题.