Question

设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）

Answer 1

设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中的特征值为

A.E-A ：1-1,1-（-1）,1-2,即E-A特征值为 0,2,-1

B.-E-A：-1-1,-1-（-1）,-1-2,即-E-A特征值为 -2,0,-3

C.2E-A：2-1,2-（-1）,2-2,即2E-A特征值为 1,3,0

D.-2E-A：-2-1,-2-（-1）,-2-2,即-2E-A特征值为 -3,-1,-4

-2E-A特征值均不为零,故可逆矩阵的是（D.-2E-A ）