(1)若A(5,1),B(7,-3)C(2,-8)
则先各自求出a,b,c(即BC,AC,AB)
a=5√2,b=3√10,c=2√5
再用余弦定理求出cosA或cosB或cosC
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=2/√5
因为2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC,sin²C+cos²C=1
sinC=1/√5
2R=10,R=5
即外接圆半径为5
设外接圆方程:(x-a)²+(y-b)²=25
将三个坐标点代入,
解出a=2,b=-3
所以方程为:(x-2)²+(y+3)²=25
(2)S△abc=|5×负3+1×2+7×负8-5×负8-1×7-负3×2|/2
=15