角A+角B+角C+角D+角E的度数为180°
理由:延长CD交AB于点G
∴∠D+∠E=∠DFB
∵∠DFB+∠B=∠AGC
∴∠D+∠E+∠B=∠AGC
∵∠AGC+∠A+∠C=180°
∴∠D+∠E+∠B+∠A+∠C=180°
注:楼下的是错误的,DC和BE相交而成的角不能叫∠F,而应叫∠BFC;
另外,由于B与C连在一起,原来的∠B不能再叫∠B,因为容易让人弄错,认为∠1就是∠B,因此,原来的∠B应该叫∠ABF;
原来的∠C不能再叫∠C,因为容易让人弄错,认为∠2就是∠C,因此,原来的∠B应该叫∠ACF;