Question

一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形？

Answer 1

解题思路：设它是n边形，从任意一个顶点发出的对角线有n-3条，则n边形共有对角线

n(n−3)

2

条，即可列出方程：

n(n−3)

2

＝35

，求解即可．

设它是n边形，根据题意得：

n(n−3)

2＝35，

解得n₁=10，n₂=-7（不符题意，舍去），

故它是十边形．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用；多边形的对角线．

考点点评： 识记n边形对角线条数的公式：n(n−3)2．