Question

点D在BC上,E在AD上,BE=AE=CE且∠1=∠2=60°求证△ABC为等边三角形

Answer 1

没有图,按照题意,你的∠1=∠2=60°应该是∠CED=∠BED=60°,延长CE交AB边与点F,延长BE交C边与点G

∵BE=AE=CE

∠CED=∠BED=60°

∵∠EBD=∠ECD=30°

∴∠BEF=∠BED+ECD=60°=∠CEG(∠BEF和∠CEG对顶角相等)

根据对顶角相等,∠AEF=∠1=60°,∠AEG=∠2=60°

∴∠AEB=∠BEC=AEB=120°

BE=AE=CE

∴三角形AEB≌BEC≌AEC

∴AB=BC=AC,即△ABC为等边三角形