Question

在等差数列{an]中,前n项和Sn,若bn=1/Sn,b4=1/10,S6-S3=15,求1、{bn}的通项公式,2、T

Answer 1

B4=1/10,bn=1/Sn

S4=10 等差数列{an],设公差是d,那么 4A1+6d=10

S6-S3=15 6A1+15d-3A1-3d=3A1+12d=15

A1=1 d=1

所以An=n

Sn=n(n+1)/2

Bn=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]

Tn=1/2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=n/[2(n+1)]