Question

是否存在实数a,b使集合{1,a,b}=集合{a+1,a的平方,ab}

Answer 1

1.

1=a+1

a=0

第二个集合的后两个元素a平方=0,ab=0,矛盾,错；

2.

a²=1

a=1（显然不成立,否则第一个集合有2个1）或-1

即a=-1

两个集合变为：{1,-1,b},{0,1,-b}

b=0,矛盾,也不可能；

3.

1=ab

a≠a+1

a=a平方

即a=0或1

矛盾

所以

不存在.