Question

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD。 （1）求证：DB平分∠ADC；

Answer 1

（1）∵AB=BC

∴

∴∠BDC=∠ADB

∴DB平分∠ADC。

（2）由（1）可知

∴∠BAC=∠ADB

∵∠ABE=∠ABD

∴△ABE∽△DBA

∴

∵BE=3，ED=6

∴BD=9

∴AB ²=BE·BD=3×9=27

∴AB=

。