在平面A1B1C1D1中,延长PQ交A1D1的延长线于R,过M、R做直线,则MR就是所求的交线.
证明：∵R在PQ上,PQ在平面MNPQ上,∴R在平面MNPQ上,
∵R在A1D1上,A1D1在平面AA1D1D上,∴R在平面AA1D1D上,
从而R点必在平面MNPQ与平面AA1D1D的交线上；
∵M点既在平面MNPQ上,又在平面AA1D1D上,∴M点必在两平面的交线上,
∴平面MNPQ与平面AA1D1D的交线就是MR.
附注：可以证明,MR必过DD1的中点S.如果题目是求平面MNPQ与正方体的面AA1D1D的交线,那么只要取DD1的中点S,连接MS即可.