Question

z2=5+12i，则.z=______．

Answer 1

解题思路：设z=a+bi，（a，b∈R），利用复数的运算法则和复数相等即可得出．

设z=a+bi，（a，b∈R），则z²=a²-b²+2abi=5=12i，

∴

a2−b2＝5

2ab＝12，解得

a＝3

b＝2或

a＝−3

b＝−2．

∴z=3+2i或z=-3-2i．

∴

.

z=3-2i或

.

z=-3+2i．

故答案为：3-2i或-3+2i．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数的运算法则和复数相等，属于基础题．