Question

已知函数f(x)=1/x-log2(1+x/1-x) 1 求f(x)的定义域 2 判断并证明f(x)的奇偶性 3在（0,

Answer 1

1、－1＜X＜0,0＜X＜1；

2、∵定义域关于原点对称，

f(－x)=－1/x-log2(1－x/1＋x)=－1/x＋log2(1+x/1-x)＝－[ 1/x-log2(1+x/1-x)]=-f(x)，

∴f(x)为奇函数；

3、∵f(x)为减函数，

∴13＜x＜1的实数。